Tính chu vi, thể tích, diện tích hình lục giác đều là một trong những đề thi kiểm tra được rất nhiều thầy cô đưa vào đề thi vì thế cùng thuthuatpc.vn sẽ giúp các bạn hiểu chi tiết hơn về hình lục giác đều. Trước khi đi tìm hiểu về lục giác đều thì chúng ta nên tìm hiểu về hình lục giác trước nhé.
Hình lục giác đều là gì?
Hình lục giác còn được gọi là hình sáu cạnh được xem là một đa giác, là một dạng hình thể trong hình học phẳng. Lục giác là hình bao gồm sau góc và sáu cạnh.
Theo đó lục giác đều là đỉnh có 6 cạnh đều nhau và 6 cạnh này có cùng chiều dài để phân biệt khi bạn thấy một hình lục giác có 6 cạnh và 5 góc bằng nhau thò đó là hình lục giác đều. Ngoài ra một khối được cấu tạo bởi hai đáy là hình lục giác được gọi là lục lăng trong lý thuyết hình học, lục giác đều có tác dụng tính chất đặc điểm như sau:
- Đa giác này có tổng cộng 6 hình tam giác đều bạn sẽ nhìn thấy 6 hình này bằng cách nối tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp với đỉnh của đa giác.
- Các cạnh trong hình 6 cạnh có độ dài bằng nhau và có các góc đỉnh bằng nhau.
- Tâm của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp là tâm đối xứng xoay.
- Chiều dài các cạnh của đa giác dài đúng bằng với bán kính của đường tròn ngoại tiếp.
- Các cạnh liền kề nhau trong đa giác đều tạo thành một góc 120 độ.
Xem thêm>>[Toán học] Công Thức Tính Thể Tích, Diện Tích Xung Quanh Hình Lập Phương Đơn Giản Chính
Các tính diện tích
Muốn tính diện tích của hình lục giác thường ta có thể chia hình lục giác thành 4 hình tam giác, tính tổng diện tích của tam giác đó là tìm ra diện tích của hình lục giác.
Để tính được diện tích của hình lục giác đều, ta sử dụng công thức như sau:
S = 3√3 a2 : 2
Trong đó:
S là kí hiệu của diện tích
a là độ dài cạnh của lục giác
- Tính diện tích hình lục giác đều khi biết độ dài một cạnh
- Trường hợp đề bài cho sẵn độ dài một cạnh:
Đối với trường hợp này bạn chỉ cần thay số mà đề bài đã cho vào công thức tính diện tích.
- Trường hợp xác định độ dài qua chu vi(P):
Bạn sẽ thông qua công thức P = 6 x a => a = P: 6 để tìm cạnh của một hình lục giác đều bất kỳ sau khi xác định được chiueef dài của cạnh bạn chỉ cần thay vào công thức tính diện tích.
Tính diện tích hình lục giác đều khi biết đường trung đoạn. Trung đoạn là đoạn thẳng vuông góc kể từ tâm của lục giác đều đến một cạnh bất kỳ của nó.
Xem thêm>>[Toán học] Công Thức Tính Chu Vi, Diện Tích Hình Thoi Và Bài Tập Có Lời Giải Lớp 4
2. Tính diện tích hình lục giác không đều khi biết các đỉnh
Bước 1: Xác định toạ độ các đỉnh của ba giác không đều.
Bạn hãy xác định toạ độ của tất cả các đỉnh lục giác bằng hệ trục toạ độ x, y khi biết toạ độ các đỉnh của một hình lục giác thì bạn sẽ dễ dàng tính được diện tích của nó.
Bước 2: Tạo bảng giá trị toạ độ
Bạn hãy lập một bảng liệt kê toạ độ x, y của mỗi đỉnh theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ và lặp lại giá trị đầu tiên ở cuối bảng.
Bước 3: Tính nhóm kết quả(1)
Lấy toạ độ x của đỉnh trước nhân với gái trị y của đỉnh tiếp theo rồi cộng các tích lại với nhau.
Bước 4: Tính nhóm kết quả (2)
Ngược lại với 3 tại bước này ta sẽ lấy toạ độ y của đỉnh trước nhân với toạ độ x của đỉnh tiếp theo rồi lấy tổng các tích.
Bước 5: Lấy tổng các tích của nhóm(1) trừ đi tổng các tich của nhóm(2) sau đó lấy giá trị tuyệt đối của kết quả.
Bước 6: Tính diện tích của nhóm(1) trừ đi tổng các tích của nhóm(2) sau đó lấy giá trị tuyệt đối của kết quả.
Cách tính chu vi
Các bạn học sinh chỉ cần áp dụng công thức tính chu vi hình lục giác đều là P = 6 x a => Suy ra tìm a bằng công thức.
A = P : 6
Để tìm cạnh của một hình lục giác đều bất kỳ
Trong đó:
S là kí hiệu chu vi
a là độ dài cạnh của lục giác.
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình lục giác đều
Công thức bán kính tính đường tròn ngoại tiếp của hình lục giác đều: R = a
Trong đó:
R là bán kính đường tròn ngoại tiếp
a là độ dài cạnh của lục giác
Tính bán kính đường tròn nội tiếp của hình lục giác đều
Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình lụ giác đều: r = a√32
Trong đó:
r là bán kính đường tròn nội tiếp
a là độ dài cạnh của lục giác.
Xem thêm>>[Toán Học] Công Thức, Bài Tập Tính Chu Vi, Diện Tích Của Hình Bình Hành
Bài tập minh hoạ
Bài tập 1: Tìm diện tích và chu vi của hình lục giác nếu tất cả các cạnh của nó có độ dài bằng 6 cm
Giải:
Ta có độ dài cạnh a của lục giác đều bằng 6cm, nên áp dụng công thức phía trên:
S = 2,59807 a2 = 2,59807.62 = 93,53 cm2
Chu vi hình lục giác đều
P = 6 x a = 6 x 6 = 36cm
Bài tập 2: Tìm cạnh của lục giác đều nếu chu vi của nó bằng 48 cm
Giải: Ta có được chu vi lục giác đều là 48 cm nên => P = 6a => 48 = 6.a
Trên đây là những kiến thức về diện tích hình lục giác đều mà các bạn có thể tham khảo. Chúc các bạn có những kiến thức bổ ích cùng thuthuatpc.vn nhé. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết.
