Hình học là một trong những phần kiến thức không thể thiếu trong chưng trình học từ cấp 1 đến cấp 3 trong đó kiến thức về các khối hình lập phương là một trong những kiến thức quan trọng không thể bỏ qua. Cách tính thể tích hình lập phương, diện tích như thế nào? Các dạng toán lớp 5 thể tích hình lập phương phổ biến. Hãy cùng thuthuatpc.vn tìm lời giải đáp cho những thắc mắc trên của bạn ngay trong bài viết này nhé.
Khái niệm hình lập phương
Hình lập phương là một khối đa diện đều ba chiều có 6 mặt đều hình vuông, có 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh gặp nhau tại 1 đỉnh, có 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm. Khối lập phương là tập hợp những điểm nằm bên trong và các điểm nằm trên các mặt cạnh, đỉnh này.
Tính chất của hình lập phương:
- Có 6 mặt phẳng bằng nhau
- Có 12 cạnh bằng nhau
- Đường chéo của tất cả các mặt đều bằng nhau
- Của tất cả các khối hình lập phương đều bằng nhau.
Xem thêm>>[Toán học] Công Thức Cách Tính Chiều Dài Chiều Rộng Hình Chữ Nhật Và Ví Dụ Có Lời Giải
Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương
Để tính được diện tích của hình lập phương ta lấy bình phương của một cạnh của hình lập phương rồi sau đó nhân với 4
Sxy = 4 x a^2
Trong đó:
Sxy: Diện tích xung quanh của hình lập phương
a: Số đo một cạnh của hình lập phương
Công thức diện tích toàn phần của hình lập phương
Một tính diện tích toàn phần của hình lập phương thì ta sẽ lấy bình phương số đo một cạnh của hình lập phương rồi nhân với 6
Stp = 6 x a^2
Trong đó:
Stp: Diện tích xung quanh của hình lập phương
a: Số đo một cạnh của hình lập phương
Cách tính thể tích hình lập phương
Thể tích của hình lập phương cạnh a sẽ bằng a mũ 3 lần
V = a x a x a = a^3
Trong đó:
V: Thể tích của hình lập phương
a: Số đo của một cạnh của hình lập phương.
Ví dụ 1: Có hình lập phương ABCDEFGH có cạnh a = 3cm, chúng ta sẽ có thể tích của hình lập phương bằng là 3 x 3 x 3 = 27 cm3
Ví dụ 2: Cho một hình lập phương DGRSAC có các cạnh đều bằng nhau và bằng 7 cm. Hỏi thể tích của hình lập phương DGRSAC bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Ta có các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau và bằng các giá trị a = 7cm. Áp dụng công thức cách tính thể tích khối hình lập phương ta sẽ có đáp án như sau:
V = a x a x a = 7 x 7 x 7 = 343 cm3
Xem thêm>>[Toán Học] Công Thức Diện Tích, Phương Trình Chính Tắc Hình Elip
Hướng dẫn giải bài toán tìm thể tích hình lập phương
Dạng 1: Tính thể tích hình lập phương khi biết độ dài
Phương pháp: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
Dạng 2: Tính thể tích khối lập phương khi biết diện tích xunh quanh hoặc diện tích toàn phần
Phương pháp: Tính diện tích một mặt sau đó lập luận để tìm được độ dài của cạnh. Từ đó có thể tính thể tích hình lập phương lớp 5.
Dạng 3: Tính độ dài cạnh khi biết thể tích
Phương pháp: Nếu tìm một số a mà a x a x a = V thì độ dài cạnh hình lập phương là a
Dạng 4: So sánh thể tích của một hình lập phương với thể tích của một hình chữ nhất hoặc hình lập phương khác.
Phương pháp: Áp dụng công thức để tính dạng toán và yêu cầu có đề bài rồi giải bài toán đó.
Một số bài toán về thể tích khối lập phương
Bài 1: Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2 cm
Giải:
Thể tích hình lập phương đó là:
2 x 2 x 2 = 8 cm3
Đáp số: 8 cm3
Bài 2: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh là 0,75 m, mỗi dm3 kim loại đó cân nặng 15kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu kg?
Phương pháp giải:
Tính thể tích khối kim loại ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh
Đổi thể tích vừa tìm được sang đơn vị dm3
Tính cân nặng của một khối kim loại ta lấy cân nặng của mỗi đề xi mét vưới thể tích của khối kim loại đó.
Tóm tắt:
Khối kim loại hình lập phương có cạnh 0,75m
Mỗi đề xi mét khối: 15 kg
Khối kim loại:… kg?
Lời giải:
Thể tích của khối kim loại đó là:
0,75 x 0,75 x 0,75 = 0,421875 m3
Đổi 0,421875 m3 = 421,875 dm3
Khối kim loại đó cân nặng số kg là:
15 x 421,875 = 6328,125 kg
Đáp số: 6328,125 kg
Bài 3: Hình lập phương A có cạnh bằng 4 cm hình lập phương B có cạnh gấp 2 lần cạnh của hình lập phương a. Hỏi thể tích hình lập phương B gấp bao nhiêu lần thể tích của hình lập phương A.
Giải:
Cạnh hình lập phương B là: 4 x 2= 8 cm
Thể tích của hình lập phương B là: 8 x 8 x 8 = 512 cm3
Thể tích của hình lập phương A là: 4 x 4 x 4 = 64 cm3
Ta có: 512 : 64 = 8 Vậy thể tích của hình lập phương B gấp 8 lần thể tích của hình lập phương A.
Bên cạnh đó bạn có thể giải theo cách sau:
Thể tích của hình lập phương có cạnh a là: V1 = a x a x a
Thể tích của hình lập phương có cạnh 2a là: V2 = 2a x 2a x 2a = 8a
Như vậy thể tích của hình lập phương 2 gấp 8 lần thể tích của hình lập phương 1.
Xem thêm>>[Toán Học] Công Thức, Bài Tập Tính Chu Vi, Diện Tích Của Hình Bình Hành
Trên đây là bài viết tổng hợp công thức thể tích hình lập phương cũng như một số dạng toán liên quan đến kiến thức thuthuatpc.vn hy vọng những thông tin trên hữu ích với bạn nắm rõ kiến thức để lựa chọn được phương pháp học tập hiệu quả nhất. Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết.
